假設甲公司的股票現在的市價為20元。有1份以該股票為標的資產的看漲期權，執行價格為21元，到期時間是1年。1年以后股價有兩種可能:上升40%，或者下降30%。無風險報酬率為每年4%。擬利用復制原理，建立一個投資組合，包括購進適量的股票以及借入必要的款項，使得該組合1年后的價值與購進該看漲期權相等。要求:(1)計算利用復制原理所建組合中股票的數量為多少?(2)計算利用復制原理所建組合中借款的數額為多少?(3)期權的價值為多少?(4)若期權價格為4元，建立一個套利組合。(5)若期權價格為3元，建立一個套利組合。

假設甲公司的股票現在的市價為20元。有1份以該股票為標的資產的看漲期權，執行價格為21元，到期時間是1年。1年以后股價有兩種可能:上升40%，或者下降30%。無風險報酬率為每年4%。擬利用復制原理，建立一個投資組合，包括購進適量的股票以及借入必要的款項，使得該組合1年后的價值與購進該看漲期權相等。要求:問(3)期權的價值為多少?(4)若期權價格為4元，建立一個套利組合。(5)若期權價格為3元，建立一個套利組合。

甲公司是一家上市公司，發放上年現金股利2.5元／股，目前每股市價60元。有分析師預測，甲公司未來股利增長率是8%，等風險投資的必要報酬率是12%%，在市場發布兩種以甲公司股票為標的資產的期權，歐式看漲期權和歐式丟期權。每份看漲期權可頭入一份股票，毎看跌期權可賣出一份股票。看漲期權5元份，看跌期權2.5元／份。執行市價60元股。期限一年。 投資者小明和小馬認為一年后該股票能回歸內在價值，于是小明和小馬都投資62500元，小明購入1000股股票，同時購入1000份看跌期權；小馬購入12500份看漲期權。 要求◇ (1)根據股利折現模型，推算一年后甲公司股票內在價值。 。 (2）如果預測正確，求一年后小明和少馬投資后的凈損益。 3）如果一年后甲公司股票跌多兀／股，求小明和小馬投資的凈損益。 第一小問是怎么做的，答案是2.5×（1+8%）/（12/-8%）×（1+8%），為什么要再乘以（1+8%）

二、甲公司是一家制造業上市公司，當前每股市價40元，市場上有兩種以該股票為標的資產的期權，歐式看漲期權和歐式看跌期權，每份看漲期權可買入1股股票，每份看跌期權可賣出一股股票，看漲期權每份5元，看跌期權每份3元，兩種期權執行價格均為40元，到期時間為6個月，目前，有四種投資組合方案可供選擇，保護性看跌期權，拋補看漲期權，多頭對敲，空頭對敲。要求:(1)投資者希望將凈損益限定在有限區間內，應選擇哪種投資組合?該投資組合應該如何構建?假設6個月后該股票價格上漲20%，該投資組合的凈損益是多少?(2)投資者預期未來股價大幅度波動，應該選擇哪種投資組合?該組合應該如何構建?假設6個月后股票價格下跌50%，該投資組合的凈損益是多少?(3)投資者希望將凈損益限定在有限區間內，應選擇哪種投資組合?該投資組合應該如何構建?假設6個月后該股票價格下降20%，該投資組合的凈損益是多少?(4)投資者預期未來股價波動較小，應該選擇哪種投資組合?該組合應該如何構建?假設6個月后股票價格上升5%，該投資組合的凈損益是多少?(注:計算投資組合凈損益時，不考慮期權價格，股票價格的貨幣

4. A公司股票現價為20，無風險利率為3%，假設股價每3個月變動一次并只上漲20%或下跌20%，現有一份6個月到期、執行價格為18的美式看漲期權，利用二叉樹模型計算該期權的合理定價。 A公司現發行面值為1000元、息票率為5%的可轉換債券，每年付息一次，期限為4年，在到期前的任意時間該債券持有者可選擇將其轉換為44.25股A公司普通股，市場利率為6%，計算該可轉換債券的合理定價