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假設甲公司的股票現(xiàn)在的市價為20元。有1份以該股票為標的資產(chǎn)的看漲期權(quán),執(zhí)行價格為21元,到期時間是1年。1年以后股價有兩種可能:上升40%,或者下降30%。無風險報酬率為每年4%。擬利用復制原理,建立一個投資組合,包括購進適量的股票以及借入必要的款項,使得該組合1年后的價值與購進該看漲期權(quán)相等。要求:(1)計算利用復制原理所建組合中股票的數(shù)量為多少?(2)計算利用復制原理所建組合中借款的數(shù)額為多少?(3)期權(quán)的價值為多少?(4)若期權(quán)價格為4元,建立一個套利組合。(5)若期權(quán)價格為3元,建立一個套利組合。

2022-05-17 17:21
答疑老師

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2022-05-17 17:46

期望回報率=4%=上行概率×40%+(1-上行概率)×(-30%) 上行概率=0.4857 下行概率=1-0.4857=0.5143 股價上行時期權(quán)到期價值 =28-21=7(元)股價下行時期權(quán)到期價值 =0 期權(quán)價格=(上行概率×上行期權(quán)價值+下行概率×下行期權(quán)價值)/(1+持有期無風險利率) =(7×0.4857+0×0.5143)/(1+4%)=3.3999/1.04=3.27(元)

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期望回報率=4%=上行概率×40%+(1-上行概率)×(-30%) 上行概率=0.4857 下行概率=1-0.4857=0.5143 股價上行時期權(quán)到期價值 =28-21=7(元)股價下行時期權(quán)到期價值 =0 期權(quán)價格=(上行概率×上行期權(quán)價值+下行概率×下行期權(quán)價值)/(1+持有期無風險利率) =(7×0.4857+0×0.5143)/(1+4%)=3.3999/1.04=3.27(元)
2022-05-17
上行股價Su=20*(1+40%)=28 下行股價Sd=20*(1-30%)=14 Cu=28-21=7 Cd=0 股票數(shù)=7/(28-14)=0.5 借款數(shù)=14*0.5/(1+4%)=6.73 (3) 期權(quán)價值=0.5*20-6.73=3.27 (4) 若期權(quán)價格為4,則期權(quán)價格被高估了,則出售一份期權(quán),借入6.73元,買0.5股股票,可以套利=4-3.27=0.73元 (5)若期權(quán)價格為3,則期權(quán)價格被低估了,此時應賣出0.5股股票,借出6.73元,買一份期權(quán),可套利3.27-3=0.27元
2022-06-19
期望回報率=4%=上行概率×40%+(1-上行概率)×(-30%) 上行概率=0.4857 下行概率=1-0.4857=0.5143 股價上行時期權(quán)到期價值 =28-21=7(元)股價下行時期權(quán)到期價值 =0 期權(quán)價格=(上行概率×上行期權(quán)價值+下行概率×下行期權(quán)價值)/(1+持有期無風險利率) =(7×0.4857+0×0.5143)/(1+4%)=3.3999/1.04=3.27(元)
2022-05-18
(1)①應該選擇拋補性看漲期權(quán),可將凈損益限定在(0到執(zhí)行價格之間)。購買1股股票,同時出售該股票的1股看漲期權(quán)。②股票價格上漲,該組合的凈損益=40-40%2B5=5(元)。③股票價格下降,期權(quán)持有人不行權(quán),所以投資者的凈損益=32-40%2B5=-3(元)。 (2)預期股價大幅波動,不知道股價上升還是下降,應該選擇多頭對敲組合。多頭對敲就是同時買進一只股票的看漲期權(quán)和看跌期權(quán)。 1年后股價=40×(1-50%)=20(元) 組合凈收入=X-ST=40-20=20(元) 組合凈損益=組合凈收入-期權(quán)購買價格=20-8=12(元)。
2022-04-25
你好,學員,稍等一下
2022-11-28
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