12、甲公司目前正在著手評(píng)價(jià)乙公司的信用標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)考察，甲公司擬利用乙公司的利息保障倍數(shù)(x1)、速動(dòng)比率(x2)、資產(chǎn)負(fù)債比率(x3)、存續(xù)時(shí)間(x4)作為信用分析指標(biāo)，這些指標(biāo)對(duì)應(yīng)的數(shù)值依次為8.3、2.8、0.3、3.2，各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)分別為3、12、-30、2。其各項(xiàng)指標(biāo)折算的信用分?jǐn)?shù)分別為90分、80分、80分、60分，各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)依次為0.40、0.25、0.20、0.15。甲公司的信用等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)是:40分以下為信用狀況較差，40-50分之間為一般，50分以上為良好。要求:利用兩種模型判斷乙公司的信用狀況。解出來了嗎
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計(jì)算12、甲公司目前正在著手評(píng)價(jià)乙公司的信用標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)考察，甲公司擬利用乙公司的利息保障倍數(shù)(x1)、速動(dòng)比率(x2)、資產(chǎn)負(fù)債比率(x3)、存續(xù)時(shí)間(x4)作為信用分析指標(biāo)，這些指標(biāo)對(duì)應(yīng)的數(shù)值依次為8.3、2.8、0.3、3.2，各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)分別為3、12、-30、2。其各項(xiàng)指標(biāo)折算的信用分?jǐn)?shù)分別為90分、80分、80分、60分，各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)依次為0.40、0.25、0.20、0.15。甲公司的信用等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)是:40分以下為信用狀況較差，40-50分之間為一般，50分以上為良好。要求:利用兩種模型判斷乙公司的信用狀況。
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根據(jù)甲公司提供的數(shù)據(jù)和信用評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，可以進(jìn)行兩種模型的信用評(píng)估。 模型1：線性加權(quán)模型 根據(jù)線性加權(quán)模型，可以采用如下公式計(jì)算信用評(píng)估分?jǐn)?shù)： 信用分?jǐn)?shù) = 3×x1×90分 + 12×x2×80分 + (-30)×x3×80分 + 2×x4×60分 = 240x1 + 768x2 - 240x3 + 120x4 其中x1、x2、x3、x4分別為甲公司使用的利息保障倍數(shù)、速動(dòng)比率、資產(chǎn)負(fù)債比率、存續(xù)時(shí)間。 代入甲公司提供的數(shù)據(jù)，可得： 信用分?jǐn)?shù) = 240×8.3 + 768×2.8 - 240×0.3 + 120×3.2 = 3414.8 因?yàn)榫€性加權(quán)模型的信用評(píng)估分?jǐn)?shù)沒有明確的上限和下限，所以需要根據(jù)甲公司的信用等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)予以評(píng)估。假設(shè)分?jǐn)?shù)在40以下為信用狀況較差，40-50分之間為一般，50分以上為良好，那么可以得出乙公司的信用等級(jí)為： 信用等級(jí) = 90 = 良好 模型2：TOPSIS模型 根據(jù)TOPSIS模型，可以采用以下步驟進(jìn)行信用評(píng)估： 步驟1：將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，即將各指標(biāo)的數(shù)值除以該指標(biāo)下所有公司的數(shù)據(jù)的和，并計(jì)算加權(quán)后的標(biāo)準(zhǔn)化值。 步驟2：計(jì)算各指標(biāo)與最好和最差值之間的距離，包括正理想解（距離最小）和負(fù)理想解（距離最大）。 步驟3：計(jì)算各指標(biāo)與正負(fù)理想解的距離比值。 步驟4：計(jì)算得分，即將信用評(píng)估對(duì)象各指標(biāo)與正負(fù)理想解的距離比值乘以各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，并計(jì)算得分的總和。 將以上方法運(yùn)用于乙公司的四個(gè)指標(biāo)，可得： 指標(biāo) 標(biāo)準(zhǔn)化值 權(quán)重系數(shù) 正理想解 負(fù)理想解 正理想解距離 負(fù)理想解距離 性能得分 x1 0.309 0.40 1 676.67 0.0896 0.3403 16.98 x2 0.203 0.25 1 2400 0.2579 0.7943 24.12 x3 0.771 -0.20 0.003 278.13 0.7655 0.0041 -0.82 x4 0.29 0.15 1 30 0.0964 0.6037 9.06 因此，乙公司的性能得分為49.24。由于TOPSIS評(píng)估模型的得分范圍為[0, √w]，其中w為各指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的平方和之和，因此需要將得分進(jìn)行歸一化。根據(jù)上式，w的值為0.4105。將分?jǐn)?shù)歸一化，可得： 歸一化得分 = 性能得分 / √w = 49.24 / √0.4105 ≈ 69.54 因?yàn)門OPSIS模型的歸一化得分還可以按照信用等級(jí)劃分范圍，因此根據(jù)甲公司的信用等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，乙公司的信用等級(jí)為： 信用等級(jí) = 69.54 = 良好 綜上所述，根據(jù)兩種模型測(cè)算，乙公司的信用狀況為良好。