同學(xué)你好 問題完整嗎

（1）久期=（100/(1%2B10%)^8*8）/(100/(1%2B10%)^8)=8年 （2）久期=（7/1.1*1%2B7/1.1^2*2%2B7/1.1^3*3%2B....%2B107/1.1^8*8）/(7/1.1%2B7/1.1^2%2B7/1.1^3%2B....%2B107/1.1^8)= (3)久期=（3.5/1.05*0.5%2B3.5/1/05^2*1%2B3.5/1.05^3*1.5%2B3.5/1.05^4*2%2B....%2B3.5/1.05^15*7.5%2B3.5/1.05^16*8）/(3.5/1.05%2B3.5/1/05^2%2B3.5/1.05^3%2B3.5/1.05^4%2B....%2B3.5/1.05^15%2B3.5/1.05^16)= 結(jié)論：利息支付頻率越高，久期越短

（1）久期=（100/(1%2B10%)^8*8）/(100/(1%2B10%)^8)=8年 （2）久期=（7/1.1*1%2B7/1.1^2*2%2B7/1.1^3*3%2B....%2B107/1.1^8*8）/(7/1.1%2B7/1.1^2%2B7/1.1^3%2B....%2B107/1.1^8)= (3)久期=（3.5/1.05*0.5%2B3.5/1/05^2*1%2B3.5/1.05^3*1.5%2B3.5/1.05^4*2%2B....%2B3.5/1.05^15*7.5%2B3.5/1.05^16*8）/(3.5/1.05%2B3.5/1/05^2%2B3.5/1.05^3%2B3.5/1.05^4%2B....%2B3.5/1.05^15%2B3.5/1.05^16)= 結(jié)論：利息支付頻率越高，久期越短

（1）久期的計(jì)算有不同的方法，最簡單的一種是平均期限（也稱麥考利久期），是將債券的償還期進(jìn)行加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為相應(yīng)償還期的貨幣流量（利息支付）貼現(xiàn)后與市場價(jià)格的比值。根據(jù)該方法，期限為8年、市場利率為10%的純貼現(xiàn)國庫券的久期為8年。 （2）每年年末付息付息、到期還本的國債，久期的計(jì)算公式為：久期=1\times w1+2\times w2+…+n\times wn，其中，w_n是第n年的權(quán)重，n是債券的期限。將n=8，w_n=\frac{1}{(1+10\%)^n}帶入公式，計(jì)算得到久期為： 久期=1\times\frac{1}{(1+10\%)^1}+2\times\frac{1}{(1+10\%)^2}+3\times\frac{1}{(1+10\%)^3}+4\times\frac{1}{(1+10\%)^4}+5\times\frac{1}{(1+10\%)^5}+6\times\frac{1}{(1+10\%)^6}+7\times\frac{1}{(1+10\%)^7}+8\times\frac{1}{(1+10\%)^8}=8.67（年）。 （3）每半年付息、到期還本的國債，久期的計(jì)算公式為：久期=1\times w1+2\times w2+…+n\times wn，其中，w_n是第n年的權(quán)重，n是債券的期限。將n=16，w_n=\frac{1}{(1+5\%)^n}帶入公式，計(jì)算得到久期為： 久期=1\times\frac{1}{(1+5\%)^1}+2\times\frac{1}{(1+5\%)^2}+3\times\frac{1}{(1+5\%)^3}+4\times\frac{1}{(1+5\%)^4}+5\times\frac{1}{(1+5\%)^5}+6\times\frac{1}{(1+5\%)^6}+7\times\frac{1}{(1+5\%)^7}+8\times\frac{1}{(1+5\%)^8}+9\times\frac{1}{(1+5\%)^9}+10\times\frac{1}{(1+5\%)^{10}+11\times\frac{1}{(1+5\%)^{11}+12\times\frac{1}{(1+5\%)^{12}+13\times\frac{1}{(1+5\%)^{13}+14\times\frac{1}{(1+5\%)^{14}+15\times\frac{1}{(1+5\%)^{15}+16\times\frac{1}{(1+5\%)^{16}=8.77（年）。 （4）從以上三個(gè)問題的答案可以得出結(jié)論：隨著付息的時(shí)間越接近一年，國債的久期也越長。

第一久期=（100/(1+10%)^8*8）/(100/(1+10%)^8)=8年 第二 久期=（7/1.1*1+7/1.1^2*2+7/1.1^3*3+....+107/1.1^8*8）/(7/1.1+7/1.1^2+7/1.1^3+....+107/1.1^8)= 第三=（3.5/1.05*0.5+3.5/1/05^2*1+3.5/1.05^3*1.5+3.5/1.05^4*2+....+3.5/1.05^15*7.5+3.5/1.05^16*8）/(3.5/1.05+3.5/1/05^2+3.5/1.05^3+3.5/1.05^4+....+3.5/1.05^15+3.5/1.05^16)= 得出來的結(jié)論 利息支付頻率越高，久期越短