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SAPSolutionsInc.剛剛同時發行了兩種年息債券,到期還本,分別稱為A系列和B系列,票面利率均為8.5%。A系列的期限為12年,而B系列的期限為3年。它們的面值是1000美元。a)當這兩個系列的債券市場的到期收益率(YTM)或要求收益率為每年12%時,這些債券的價值是多少?(10分)b)如果在債券發行后,這兩種債券的市場要求收益率都下降到每年11%,那么這兩種債券的價值是多少?通過比較每個系列中債券價值的變化與到期收益率(YTM)下降前的變化,a系列債券的利率風險比B系列債券更大還是更小?(10分)請輸入具體解答過程謝謝老師

2023-01-05 17:42
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齊紅老師

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2023-01-05 17:42

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2023-01-05
同學你好 1,975.5=1000×(P/F,i,1) 2,988.2=1000×(P/F,i,2)%2B1000×2.25%×(P/A,i,2) 查系數表,內插法計算一下結果
2023-01-05
您好,是需要分析過程嗎
2023-01-05
同學你好 稍等我看下
2023-01-05
首先,我們需要對兩種債券的現金流進行計算。 對于A公司發行的債券,每半年付一次利息,因此2018年至2023年初的利息支付為: 利息支付 = 90 * 11% / 2 * (1 %2B 0.5) ^ 6 - 1 通過查表可得到二點五次方的值,這里用excel計算為: =BESJX(0.5, 6) 在Excel中可得結果為:1.37625 因此,利息支付為: 利息支付 = 90 * 11% / 2 * 1.37625 - 90 * 11% / 2 接下來,我們需要計算債券在2023年初的市場價值。由于債券是到期一次還本,因此最后的現金流為債券的面值。債券的市場價值可以通過將未來的現金流折現到現在來計算。對于半年付息一次的債券,其折現率為:(1 %2B 無風險利率)^0.5 - 1。因此,A公司債券在2023年初的市場價值為: 市場價值 = (利息支付現金流折現 %2B 面值現金流折現) / (1 %2B 年化折現率)^5 對于B公司發行的債券,其每年付一次利息,因此2018年至2023年初的利息支付為: 利息支付 = 100 * 10% * (1 %2B 0.5)^6 - 1 通過查表可得到二點五次方的值,這里用excel計算為: =BESJX(0.5, 6) 在Excel中可得結果為:1.37625 因此,利息支付為: 利息支付 = 100 * 10% * 1.37625 - 100 * 10% 接下來,我們需要計算債券在2023年初的市場價值。同樣地,對于一年付息一次的債券,其折現率為:(1 %2B 無風險利率) - 1。因此,B公司債券在2023年初的市場價值為: 市場價值 = (利息支付現金流折現 %2B 面值現金流折現) / (1 %2B 年化折現率)^時間期數 當無風險利率從9%降低到6%時,現金流和折現率都將發生變化,這會影響到債券的理論價格。我們可以使用之前提到的公式重新計算A和B兩公司的債券理論價格。折現率的降低會使得未來現金流的折現值減小,從而使得債券的理論價格降低。
2023-10-09
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